가장 오래된 거짓말 황금비율

황금비율이란 용어는 그리스어의 "χρυσός" (chrysos)에서 유래되었는데, 이는 "금" 또는 "황금"을 의미합니다. 이 용어는 황금비율이 "완벽한" 또는 "이상적인" 비율로 여겨졌기 때문에 "황금"의 완벽함, 순수함, 가치 등을 의미를 차용한 것입니다.  
 

황금비의 영어단어인 "Golden ratio"라는 용어는 그리스어의 직역입니다.
"Golden"은 "황금의"를 의미하며, "ratio"는 "비율"을 의미합니다.

 

그림 a. 황금비율

 

황금비율이란 무엇인가

황금비율이란 하나의 선을 두 부분으로 나눌 때 전체(a+b)와 큰 부분(a)의 비율이 큰 부분(a)과 작은 부분(b)의 비율이 같을 때를 말합니다. 
 

(a+b):a = a:b

 
이 비율의 값은 약 1.618：1 또는 1：0.618이며, 이를 황금비율이라고 부릅니다. 황금비율은 고대 그리스인에 의해 발견되었고, 이후 유럽에서 가장 조화롭고 아름다운 비례로 정의됩니다. 
 
다시 말해 황금비는 또한 어떤 두 수의 비율이 그 합과 두 수 중 큰 수의 비율과 같도록 하는 비율로, 근삿값이 약 1.618인 무리수입니다. 수학적으로 (𝑎+𝑏)/𝑎 = 𝑎/𝑏 = 𝜑 로 정의됩니다. 그리스 문자 파이(Φ 또는 φ)로 상징되는 황금비율은 수천 년 동안 수학자, 과학자, 예술가, 철학자들을 흥미롭게 해온 수학적 개념입니다. 약 1.618인 이 비율은 미학적으로 완벽하고 아름답다고 여겨져 건축, 미술, 거의 모든 분야에서 폭넓게 이용되어 오고 신성한 것이라 여겨졌습니다.
 

 

황금비율 설명

황금비율 오래된 미신

우리는 의심의 여지없이 황금비율이 오래전부터 예술과 건축에 있어서 일종의 규칙으로 배워왔고 우리 주변 자연환경에서도 황금비율이라고 여겨지는 것들에 대해 종종 들어왔습니다. 그러나 그런 주장들은 과장된 측면이 강하고 알려진 유명 사례 중에서도 전혀 황금비가 아닌 경우가 많습니다. 아니 오히려 없다고 봐야 합니다. 
 
 

밀로의 비너스와 다비드상

 

오랫동안 다비드상이 배꼽을 기점을 < 1.618：1 > 황금비율을 가지고 있다고 믿어왔지만 아닙니다.

 

황금비율과 고대건축

예전 그리스 고 건축물들은 그 기반의 길이나 높이 등 특정 측정치가 황금비율에 따라 건설되었다 믿어왔지만 실제 측정치는 근사치일 뿐이며, 이러한 측정치를 비율로 변환하면 더 큰 오차가 발생합니다. 따라서 고대 건물이나 예술 작품이 황금비를 따른다는 주장은 거짓입니다. 
 
 

파르테논 신전. 현재와 지붕을 복원했을때의 가상측정

 

오랫동안 그리스 고 건축 '파르테논 신전'의 전면은  < 1.618：1 > 황금비율을 가지고 있다고 믿어왔지만 아닙니다.

 
 

황금비율과 인간
 

황금비율 모나리자

 

오랫동안 '모나리자'는 황금비율의 특징을 가진 것으로 알려졌지만 억지로 끼워 맞췄다 봐야 합니다. 
미국의 한 교수는 자기 집의 텔레비전을 이곳저곳 재다 보니 황금비율을 찾았다고 했습니다. 

 

인간의 몸에서 황금비를 찾으려는 시도도 비슷한 오류에 빠집니다. 최근의 한 연구에서는 인간의 해골의 다양한 비율에서 황금비를 찾았다고 주장했습니다. 하지만 미의 기준은 너무도 다양하기 때문에 이러한 주장들은 비판의 여지가 너무나도 많은 데다가 억지로 황금비율에 끼워 맞추는 경우가 더 많습니다. 그리고 유럽인, 아시아인 그리고 아프리카인 등 인종 간의 특성이 상이하다는 것을 우리가 생각했을 때 황금비율이라는 기준은 아시아인에게는 너무나도 혹독한 기준일지도 모르겠습니다. 
 
 

앵무조개 왼쪽은 자연물, 오른쪽은 황금비율에 맞게 3D로 프린터로 제작한 것입니다.

 

오랫동안 황금나선과 형제였던 앵무조개도 우릴 속이고 있었습니다. 

 

황금비율과 자연
 

황금비율은 우리가 자연에서 흔히 볼 수 있는 것이라 믿어왔습니다. 예를 들어, 꽃잎의 수는  피보나치수열(예: 5개 또는 8개)에 따라 자라나며, 솔방울은 피보나치수열의 나선형으로 씨앗을 자라게 한다는 것입니다. 그러나 이 주장은 과장되었고 오히려 규칙을 따르지 않는 식물이 피보나치수열을 따르는 식물보다 많습니다.
 
 

결론

이러한 사례들은 황금비율이 흥미로운 수학적 개념이긴 하지만, 단지 하나의 수학적 이론이라는 것을 알게 해 줍니다. 우리가 아름다움에 대해서 왜 아름다운지에 대한 답을 찾을 때 명확한 답을 구하기 힘들 때가 대부분입니다. 그럴 때마다 황금비율은 유용한 도구로써  존재해 왔고 수학과 선생님은 거짓말을 하지 않는다에 근거하여 너무도 무비판적으로 받아들이고 있었습니다. 
 

황금비율은 애당초 1.618039887... 의 무리수이기 때문에 정확하게 적용하기 어렵습니다.
근삿값에 가까워지게 하는 것이 우리가 할 수 있는 최선입니다.

 
황금비율은 아름다움을 측정하는 많은 기준 중 하나일 뿐입니다. 대칭, 균형감, 색상, 질감 등 다른 요소들도 아름다움을 느끼게 해주는 중요한 역할을 합니다. 황금비는 아름다움을 측정하거나 예측하는 절대적인 기준이 아니라, 우리가 세상을 이해하고 인식하는 방식에 대한 하나의 도구일 뿐입니다. 우리는 이것을 이해하고 적절히 활용하는 것이 중요하겠습니다.